Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).
Đề bài
Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).
a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng
b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cấp số nhân để tính
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính giá trị của ô tô:
- Sau 1 năm: \(800 - 800.4\% = 768\) (triệu đồng)
- Sau 2 năm: \(768 - 768.4\% = 737,28\) (triệu đồng)
b) Công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng: \({S_n} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^n}\)
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn: \({S_{10}} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^{10}} \approx 531,87\) (triệu đồng)
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số, cụ thể là phần giải tích hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Bài tập yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số sau trên các khoảng được chỉ định:
Hàm số f(x) = 2x3 - 3x2 + 1
Hàm số g(x) = (x - 1)2(x + 2)
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Đây là các điểm tới hạn.
Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn.
Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
f'(x) = 6x2 - 6x = 6x(x - 1)
f'(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 1
Xét các khoảng:
x < 0: f'(x) > 0 => f(x) đồng biến
0 < x < 1: f'(x) < 0 => f(x) nghịch biến
x > 1: f'(x) > 0 => f(x) đồng biến
g(x) = (x2 - 2x + 1)(x + 2) = x3 - 2x2 + x + 2x2 - 4x + 2 = x3 - 3x + 2
g'(x) = 3x2 - 3 = 3(x2 - 1) = 3(x - 1)(x + 1)
g'(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = -1
Xét các khoảng:
x < -1: g'(x) > 0 => g(x) đồng biến
-1 < x < 1: g'(x) < 0 => g(x) nghịch biến
x > 1: g'(x) > 0 => g(x) đồng biến
Khi xét tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm, điểm đó không thể là điểm tới hạn.
Việc hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, điểm tới hạn, và dấu của đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài tập về tính đơn điệu của hàm số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn rõ ràng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
