Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {n^2}). Tính ({u_{n + 1}}). Từ đó hãy so sánh ({u_{n + 1}}) và ({u_n}) với mọi (n in mathbb{N}*)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2}\). Tính \({u_{n + 1}}\). Từ đó hãy so sánh \({u_{n + 1}}\) và \({u_n}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phương pháp truy hồi để xác định
Lời giải chi tiết:
Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = {n^2} + 2n + 1 - {n^2} = 2n + 1\)
Do \(n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n + 1 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\)
Chứng minh rằng dãy số \((v_n)\) với \(v_n = \frac{1}{3^x}\) là một dãy số giảm.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào khái niệm dãy số tăng, giảm
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(v_{n+1}=\frac{1}{3^{n+1}}\)
Xét hiệu \(v_{n+1}-v_n=\frac{1}{3^{n+1}}-\frac{1}{3^n}=-\frac{2}{3}.\frac{1}{3^n} < 0\)
Suy ra \(v_{n+1} < v_n\).
Vậy dãy số giảm.
Mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải bài tập liên quan.
Mục 3 tập trung vào việc xét dấu và ứng dụng của tam thức bậc hai. Cụ thể, các em sẽ được học về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 3 trang 46, các em cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 - 4x + 3. Hãy xét dấu f(x).
Giải:
| x | -∞ | 1 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| x - 1 | - | + | + | + |
| x - 3 | - | - | + | + |
| f(x) | + | - | + | + |
Vậy, f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 3 và f(x) < 0 khi 1 < x < 3.
Giải bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0.
Giải:
Ta có: Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0. Nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là x1 = 2 và x2 = 3.
Vì a = 1 > 0, nên bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0 có nghiệm là x < 2 hoặc x > 3.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
