Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
a) Đường thẳng (d:y = frac{1}{2}) cắt đồ thị hàm số (y = sin x,x in left[ { - pi ;pi } right]) tại hai giao điểm ({A_0},{B_0}) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm ({A_0},{B_0}).
a) Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x,x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({A_0},{B_0}\) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm \({A_0},{B_0}\).
b) Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x,x \in \left[ {\pi ;3\pi } \right]\) tại hai giao điểm \({A_1},{B_1}\) (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm \({A_1},{B_1}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học về lượng giác để xác định tọa độ giao điểm
Lời giải chi tiết:
a) Hoành độ của \({A_0}\) là \(\frac{\pi }{6}\)
Hoành độ của \({B_0}\) là \(\frac{{5\pi }}{6}\)
b) Hoành độ của \({A_1}\) là \(\frac{{13\pi }}{6}\)
Hoành độ của \({B_1}\) là \(\frac{{17\pi }}{6}\)
a) Giải phương trình: \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
b) Tìm góc lượng giác x sao cho \(\sin x = \sin {55^ \circ }\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
b)
\(\begin{array}{l}\sin x = \sin {55^ \circ } \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\\x = {180^ \circ } - {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\\x = {125^ \circ } + k{.360^ \circ }\end{array} \right.\\\end{array}\)
Giải phương trình \(\sin 2x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin.
Lời giải chi tiết:
\(\sin 2x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \pi - \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Các bài tập trong mục 2 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc hai hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0 hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc hai. Ngược lại, không phải.
Tập xác định của hàm số bậc hai luôn là tập R. Để tìm tập giá trị, ta cần xét dấu của hệ số a:
Trong đó, ymin và ymax là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức ymin = (4ac - b²)/4a (khi a > 0) và ymax = (4ac - b²)/4a (khi a < 0).
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:
Để học tốt Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 33, 34, 35 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
