Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (AMN) với mỗi mặt phẳng sau:
a) (SCD);
b) (SBC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm 2 điểm cùng thuộc 2 mặt phẳng đó. Đường thẳng đi qua 2 điểm đó chính là giao tuyến của 1 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Trong mp(ABCD), kéo dài AM cắt DC tại E. Nối SE, BE.
Ta có: E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) nên E ∈ (AMN);
E ∈ DC mà DC ⊂ (SCD) nên E ∈ (SCD).
Do đó E là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
Lại có: N ∈ SD và SD ⊂ (SCD) nên N ∈ (SCD).
Mà N ∈ (AMN), nên N cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD).
Vậy (AMN) ∩ (SCD) = NE.
b) Trong mp(SCD), gọi F là giao điểm của SC và NE.
Ta có: F ∈ NE mà NE ⊂ (AMN) nên F ∈ (AMN);
F ∈ SC mà SC ⊂ (SBC) nên F ∈ (SBC).
Do đó F là giao điểm của (AMN) và (SBC).
Lại có: M ∈ BC và BC ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC).
Mà M ∈ (AMN), nên M cũng là giao điểm của hai mặt phẳng (AMN) và (SBC).
Vậy (AMN) ∩ (SBC) = MF.
Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = overrightarrow{MB}.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, nên AM = MB. Do đó, overrightarrow{AM} và overrightarrow{MB} là hai vectơ ngược chiều và có cùng độ dài. Vậy, overrightarrow{AM} = -overrightarrow{MB}. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh overrightarrow{AM} = overrightarrow{MB}, điều này không đúng. Có lẽ đề bài đúng phải là chứng minh overrightarrow{AM} = overrightarrow{MB}.
Đề bài: Chứng minh rằng: overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC}.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} = overrightarrow{AB} + overrightarrow{BC}. Đây là một kết quả quen thuộc trong hình học vectơ.
Để hiểu sâu hơn về chương trình Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
