Bài 5 Trang 20 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất. Hãy cùng khám phá lời giải Bài 5 trang 20 Toán 11 tập 1 - Cánh diều ngay bây giờ!

Cho (sin a + cos a = 1). Tính: (sin 2a)

Đề bài

Cho \(\sin a + \cos a = 1\). Tính: \(\sin 2a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào cách khai triển bình phương để tính

Lời giải chi tiết

\(\sin a + \cos a = 1 \Rightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 \)

\(\Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2} + 2\sin a\cos a = 1 \Leftrightarrow 1 + \sin 2a = 1\)

\(\Leftrightarrow \sin 2a = 0\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập Bài 5 trang 20

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số: Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị).
Các loại hàm số: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác,...
Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x thuộc tập xác định.
Tính đơn điệu: Hàm số được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu với mọi x1, x2 thuộc khoảng đó, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2). Hàm số được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu với mọi x1, x2 thuộc khoảng đó, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).
Cực trị: Điểm cực đại là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất trong một lân cận nào đó. Điểm cực tiểu là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một lân cận nào đó.

Ví dụ minh họa:

Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3.

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Cực tiểu: x = 2, f(2) = -1.

Mẹo giải bài tập Bài 5 trang 20

Để giải bài tập Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học về hàm số và đồ thị.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 2 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 22 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Kết luận

Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!