Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học toán một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng bắt đầu với Bài 7 trang 120 nhé!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:
a) MN // (SCD);
b) DM // (SBC);
c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD sao cho\(\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{2}{3}\).Chứng minh rằng: SB // (AIC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nếu d song song với 1 đường thẳng d' nằm trong (P).
Lời giải chi tiết
a) Trong mp(SAB), xét DSAB có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác
Do đó MN // AB.
Mà AB // CD (giả thiết) nên MN // CD.
Lại có CD ⊂ (SCD) nên MN // (SCD).
b) Theo câu a, MN là đường trung bình của ΔSAB nên MN = ½AB
Mà AB = 2CD hay CD = ½ AB
Do đó MN = CD.
Xét tứ giác MNCD có: MN // CD và MN = CD nên MNCD là hình bình hành
Suy ra DM // CN
Mà CN ⊂ (SBC) nên DM // (SBC)
c) Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD.
Do AB // CD, theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{OB}}{{DO}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{2}{1}\)
Suy ra\(\frac{{OB}}{{DO + OB}} = \frac{2}{{1 + 2}} = \frac{2}{3}\) hay \(OB\frac{{OB}}{{DO}} = \frac{2}{3}\)
• Trong mp(SDB), xét Δ∆SDB có \(\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{{OB}}{{DB}} = \frac{2}{3}\) nên IO // SB (theo định lí Thalès đảo)
Mà IO ⊂ (AIC) nên SB // (AIC).
Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Giải:
Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Do đó, f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Khi x khác 1, ta có thể rút gọn f(x) = x + 1.
Vậy, lim (x -> 1) f(x) = lim (x -> 1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính giới hạn | Sử dụng định nghĩa, tính chất giới hạn, rút gọn biểu thức |
| Chứng minh giới hạn | Biến đổi biểu thức, sử dụng định lý giới hạn |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
