Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng.
Đề bài
Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng quy tắc chỉnh hợp để tìm số phần tử của không gian mẫu và tập hợp cần tìm
Lời giải chi tiết
- Số phần tử của không gian mẫu là: \(\Omega = C_{12}^5 = 792\)
- Số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:
+ Lấy 2 viên bi màu vàng và 3 viên màu xanh: \(C_5^2.C_7^3 = 350\)
+ Lấy 3 viên bi màu vàng và 2 viên màu xanh: \(\left( {C_5^3} \right).\left( {C_7^2} \right) = 210\)
+ Lấy 4 viên bi màu vàng và 1 viên màu xanh: \(\left( {C_5^4} \right).\left( {C_7^1} \right) = 35\)
+ Lấy 5 viên bi màu vàng: \(C_5^5 = 1\)
⇨ Tổng số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là: \(350 + 210 + 35 + 1 = 596\)
- Xác suất để lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:\(P = \frac{{596}}{{792}} = \frac{{149}}{{198}}\)
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài.
Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm phép biến hình affine f biến A thành A'(-1; 0) và B thành B'(1; 2).
Lời giải:
Giả sử phép biến hình affine f có dạng:
f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f)
Ta có:
f(1; 2) = (a + 2b + c; d + 2e + f) = (-1; 0)
f(3; 4) = (3a + 4b + c; 3d + 4e + f) = (1; 2)
Giải hệ phương trình trên, ta được:
a = -1, b = 1, c = -2, d = 1, e = -1, f = 0
Vậy, phép biến hình affine f có dạng:
f(x; y) = (-x + y - 2; x - y)
Đề bài: Tìm ảnh của đường thẳng d: x + y = 5 qua phép biến hình affine f tìm được ở câu a.
Lời giải:
Lấy hai điểm M(0; 5) và N(5; 0) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh của M và N qua phép biến hình f:
M'(x'; y') = f(0; 5) = (-5; 0)
N'(x'; y') = f(5; 0) = (-5; 5)
Đường thẳng d' đi qua M' và N' có phương trình:
(x + 5) + (y - 0) = 0
x + y + 5 = 0
Khi giải các bài tập về phép biến hình affine, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
