Giải Mục 1 Trang 53, 54 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho dãy số (frac{1}{3};,,1;,,3;,,9;,,27;,,81;,,243) Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

HĐ 1

Cho dãy số \(\frac{1}{3};\,\,1;\,\,3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243\)

Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức dãy số để xác định

Lời giải chi tiết:

- Số thứ hai = số thứ nhất × 3

- Số thứ ba = số thứ hai × 3

…

- Số thứ bảy = Số thứ sau × 3

LT - VD 1

Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = – 6, u_2 = – 2\).

a) Tìm công bội q.

b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.

Phương pháp giải:

a) Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.

b) Số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội q.

Lời giải chi tiết:

a) \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{u_2}{u_1}=\frac{−2}{−6}=\frac{1}{3}\).

b) Năm số hạng đầu tiên của dãy cấp số nhân là:

\(u_1 = – 6, u_2 = – 2; u_3=(-2).(\frac{1}{3})=\frac{−2}{3}; u_4=\frac{−2}{3}.(\frac{1}{3})^3=\frac{2}{9}; u_5=\frac{2}{9}.(\frac{1}{3})^4=\frac{-2}{27}\)

LT - VD 2

Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng thương của số sau chia cho số trước.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(u_{n+1} = 3.2^{n+1}\)

⇒ \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3.2^{n+1}}{3.2^n} = 2\) với n ≥ 1

Vì vậy dãy \((u_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 6\) và công bội q = 2.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ về giới hạn sẽ giúp học sinh tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm và tích phân một cách dễ dàng hơn.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

Khái niệm về giới hạn của hàm số tại một điểm.
Các tính chất của giới hạn.
Các dạng giới hạn cơ bản.
Ứng dụng của giới hạn trong việc giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài tập trang 53 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 53 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: (Đề bài)...
Lời giải: ...
Bài 2: (Đề bài)...
Lời giải: ...
Bài 3: (Đề bài)...
Lời giải: ...

Giải chi tiết bài tập trang 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Tiếp theo, chúng ta sẽ cùng giải chi tiết các bài tập trang 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 4: (Đề bài)...
Lời giải: ...
Bài 5: (Đề bài)...
Lời giải: ...
Bài 6: (Đề bài)...
Lời giải: ...

Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 1

Trong Mục 1, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Chứng minh một hàm số có giới hạn tại một điểm.
Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến giới hạn.

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải tốt các bài tập về giới hạn, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Thành thạo các kỹ năng biến đổi đại số.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về giới hạn.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!