Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn với mục đích giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): ({x^2} - 3x + 2 = 0,,,left( 1 right))và (left( {x - 1} right)left( {x - 2} right) = 0,,,left( 2 right))
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)và \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)
a) Tìm tập nghiệm \({S_1}\) của phương trình (1) và tập nghiệm \({S_2}\) của phương trình (2)
b) Hai tập \({S_1},{S_2}\) có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\Delta = 9 - 4.2 = 1 > 0\)
Phương trình (1) có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 + 1}}{{2.1}} = 2\\{x_1} = \frac{{3 - 1}}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\) => \({S_1} = \left\{ {1;2} \right\}\)
Phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) => \({S_2} = \left\{ {1;2} \right\}\)
b) Hai tập \({S_1};{S_2}\) có bằng nhau
Hai phương trình \(x - 1 = 0\) và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) có tương đương không vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán
Lời giải chi tiết:
Hai phương trình \(x - 1 = 0\)và \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\) có tương đương vì:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 = 0\end{array}\)
Khẳng định \(3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6\) đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa phương trình tương đương để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
Khẳng định \(3x - 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = 6\) đúng
Giải phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 11\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lí bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 11\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 5x - 11\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 5x + 11 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 5)(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là khi các em bước vào học giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm như đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng kiến thức về các tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Ví dụ:
lim (x -> 2) (3x + 1)
Để giải bài tập này, các em có thể thay trực tiếp x = 2 vào hàm số để tìm ra giới hạn.
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng kiến thức về các dạng giới hạn cơ bản để tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng. Ví dụ:
lim (x -> ∞) (1/x)
Trong trường hợp này, giới hạn của hàm số là 0.
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng kiến thức về giới hạn để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó.
Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về giới hạn:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
