Bài 8 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài học này giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 56, giúp bạn hiểu rõ từng bước giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:

Đề bài

Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:

A. 9

B. 5

C. 6

D. 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào công thức biến đổi của lôgarit để tính

Lời giải chi tiết

\({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}b = 2.3 = 6\) => Chọn đáp án C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm của hàm số, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.

Nội dung bài tập Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài tập yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học.

Ví dụ minh họa giải Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (3x²)' + (2x)' + (-1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (3x²)' = 6x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số tuyến tính: (2x)' = 2
Đạo hàm của hằng số bằng 0: (-1)' = 0
Vậy, f'(x) = 6x + 2

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))'
Đạo hàm của sin(x) là cos(x): (sin(x))' = cos(x)
Đạo hàm của cos(x) là -sin(x): (cos(x))' = -sin(x)
Vậy, g'(x) = cos(x) - sin(x)

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Tính đạo hàm của hàm số đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Mẹo giải Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Phân tích cấu trúc của hàm số để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tầm quan trọng của việc học tốt Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Đạo hàm là một công cụ toán học mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, bao gồm vật lý, hóa học, kinh tế và máy tính. Việc học tốt Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các môn học nâng cao hơn và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Bài tập luyện tập thêm về đạo hàm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x³ - 4x² + 5x - 2.
Tính đạo hàm của hàm số k(x) = tan(x) + cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số l(x) = e^x + ln(x).

Kết luận

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Bằng cách hiểu rõ các khái niệm, công thức và quy tắc đạo hàm, học sinh có thể giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và áp dụng vào các lĩnh vực khác nhau.