Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong Hình 19, hai thanh sắt và bản phẳng để ngồi gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P).
Trong Hình 19, hai thanh sắt và bản phẳng để ngồi gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Quan sát Hình 19 và cho biết:
a) Nếu hai đường thẳng a và b song song với nhau và mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a thì mặt phẳng (P) có vuông góc với đường thẳng b hay không?
b) Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì chúng có song song với nhau hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
a, Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng a, b
Theo tính chất 2 “Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước”
b, Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì chúng song song với nhau.
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d khác O; các điểm A', B' thuộc (P) thỏa mãn \(AA' \bot (P),\,BB' \bot (P)\). Chứng minh rằng: \(\frac{{AA'}}{{BB'}} = \frac{{OA}}{{OB}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác đó và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
Do \({\rm{AA}}' \bot (P),\,BB' \bot (P) \Rightarrow {\rm{AA' //}}\,{\rm{BB'}}\)
Xét có \({\rm{AA' //}}\,{\rm{BB'}} \Rightarrow \frac{{{\rm{AA}}'}}{{{\rm{BB'}}}} = \frac{{OA}}{{OB}}\) (Định lý Thalès)
Trong Hình 21 , hai mặt sàn của nhà cao tầng và cột trụ bê tông gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt và đường thẳng a.
Quan sát Hình 21 và cho biết:
a) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q) hay không?
b) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Nếu (P) // (Q) và \(a \bot (P)\) thì \(a \bot (Q)\)
b) Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng song song với nhau.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA và lần lượt cắt các đường thẳng SB, SC tại hai điểm phân biệt B', C'. Chứng minh rằng B'C' // BC
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: \(\left\{ \begin{array}{l}(P) \bot a\\(Q) \bot a\end{array} \right. \Rightarrow (P)\,//\,(Q)\)
Lời giải chi tiết:
Do \(\left\{ \begin{array}{l}(P) \bot SA\\(ABC) \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow (P)\,//\,(ABC) \Rightarrow B'C'\,//BC\)
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương về phép biến hình. Nội dung chính bao gồm các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Bài tập mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
(Đề bài cụ thể của bài 1)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết luận)
(Đề bài cụ thể của bài 2)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết luận)
(Đề bài cụ thể của bài 3)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết luận)
(Đề bài cụ thể của bài 4)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài 4, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết luận)
Để giải bài tập mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
