Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và đường thẳng \(a\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Quan sát Hình 48 và cho biết:
a) Vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\);
b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có vuông góc với nhau không.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau không.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Phương pháp giải:
Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
\(ABCD\) là hình thoi \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}}\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot B{\rm{D}}\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow B{\rm{D}} \bot \left( {SAC} \right)\\B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Bài tập mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng qua phép biến hình đến việc chứng minh tính chất của các phép biến hình. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu các em xác định ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Lời giải:
A'(x0 + a, y0 + b)
Bài 2 tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm qua phép quay quanh một điểm cho trước với một góc quay nhất định. Lời giải:
Để giải bài này, các em cần sử dụng công thức quay điểm quanh một điểm O(x0, y0) với góc α:
x' = x0 + (x - x0)cosα - (y - y0)sinα
y' = y0 + (x - x0)sinα + (y - y0)cosα
Bài 3 yêu cầu các em tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục. Lời giải:
Để tìm ảnh A' của điểm A qua phép đối xứng trục d, các em cần tìm đường thẳng vuông góc với d đi qua A và giao điểm I của đường thẳng này với d. Sau đó, A' là điểm đối xứng của A qua I.
Bài 4 yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm. Lời giải:
Nếu I là tâm đối xứng, thì A' là điểm sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AA'. Tức là:
xI = (xA + xA')/2
yI = (yA + yA')/2
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong thiết kế đồ họa, xây dựng, hàng không vũ trụ, và nhiều lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ về phép biến hình giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Phép biến hình | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm bằng một vectơ cho trước. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép quay | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến một điểm cố định (tâm quay) không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối điểm đó với tâm quay là một góc cho trước. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép đối xứng trục | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép đối xứng tâm | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
