Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học giải tích tích phân của học sinh lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về nguyên hàm, tích phân để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(a > 0;a \ne 1;{a^{\frac{3}{5}}} = b\)
Đề bài
Cho \(a > 0;a \ne 1;{a^{\frac{3}{5}}} = b\)
a) Viết \({a^6};{a^3}b;\frac{{{a^9}}}{{{b^9}}}\) theo lũy thừa cơ số b
b) Tính \({\log _a}b;\,{\log _a}\left( {{a^2}{b^5}} \right);\,{\log _{\sqrt[5]{a}}}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất lũy thừa để biến đổi
Lời giải chi tiết
a) \({a^6} = {a^{\frac{{30}}{5}}} = {\left( {{a^{\frac{3}{5}}}} \right)^{10}} = {b^{10}}\)
\({a^3}b = {a^{\frac{{15}}{5}}}b = {\left( {{a^{\frac{3}{5}}}} \right)^5}b = {b^5}.b = {b^6}\)
\(\left( {\frac{{{a^9}}}{{{b^9}}}} \right) = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^9} = {\left( {\frac{a}{{{a^{\frac{3}{5}}}}}} \right)^9} = {\left( {{a^{\frac{2}{5}}}} \right)^9} = {a^{\frac{{18}}{5}}} = {\left( {{a^{\frac{3}{5}}}} \right)^6} = {b^6}\)
b) \({\log _a}b = {\log _a}{a^{\frac{3}{5}}} = \frac{3}{5}\)
\({\log _a}\left( {{a^2}{b^5}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{{\left( {{a^{\frac{3}{5}}}} \right)}^5}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{a^3}} \right) = {\log _a}\left( {{a^5}} \right) = 5\)
\({\log _{\sqrt[5]{a}}}\left( {\frac{a}{b}} \right) = {\log _{{a^{\frac{1}{5}}}}}\left( {\frac{a}{{{a^{\frac{3}{5}}}}}} \right) = 5{\log _a}{a^{\frac{2}{5}}} = 2\)
Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc tính tích phân xác định và ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến nguyên hàm, tích phân, và các phương pháp tính tích phân cơ bản.
Bài tập thường bao gồm các dạng sau:
Để giải Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử chúng ta cần tính tích phân xác định ∫01 x2 dx.
Khi tính tích phân, cần chú ý đến các quy tắc tích phân cơ bản, như quy tắc tích phân của hàm số mũ, hàm số lượng giác, và quy tắc tích phân từng phần. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức về Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể thực hành giải thêm các bài tập sau:
Bài 18 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích phân và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng vào các bài toán thực tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫ f(x) dx = F(x) + C | Nguyên hàm của f(x) là F(x) cộng với hằng số C. |
| ∫ab f(x) dx = F(b) - F(a) | Tích phân xác định của f(x) từ a đến b là hiệu giữa giá trị của nguyên hàm tại b và a. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
