Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh
a) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\)
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\)
Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) (Hình 20) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào?
b) Cho hàm số \(g\left( x \right) = x\)
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(g\left( { - x} \right)\) và \(g\left( x \right)\)
Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = x\) (Hình 21) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về hàm số để xác định
Lời giải chi tiết:
a)
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2},f\left( x \right) = {x^2} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Trục đối xứng của (P) là đường thẳng y = 0
b)
Ta có: \(g\left( { - x} \right) = - g\left( x \right)\)
Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d
a) Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
a)
Hàm số \(g(x) = {x^3}\)
+) Có tập xác định D = R;
+) Với mọi \(x \in R\)thì \( - x \in R\)
Ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g(x)\)
Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b)
Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là
\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 22.
a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + T} \right],\left[ {a + T;a + 2T} \right],\left[ {a - T;a} \right]\)?
b) Lấy điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]\). So sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + T} \right);f\left( {{x_0} - T} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào cách nhìn đồ thị để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau
b) \(f\left( {{x_0} + T} \right) = f\left( {{x_0} - T} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hàm số tuần hoàn là : \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,,x \in Q\\1\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in R\end{array} \right.\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ về giới hạn sẽ giúp học sinh tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm và tích phân một cách dễ dàng hơn.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trang 22, 23, 24:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x→2) (x + 2) = 4.
lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1)
Lời giải: Tương tự, ta phân tích tử số thành (x + 1)(x^2 - x + 1). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x→-1) (x^2 - x + 1) = 3.
Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, f(x) = x + 1 khi x ≠ 1. Do đó, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 2.
Lời giải: Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Sử dụng định lý giới hạn đặc biệt, ta có lim (x→0) sin(x) / x = 1.
Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giới hạn là một khái niệm trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Để hiểu rõ về giới hạn, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
