Bài 1 Trang 38 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách dễ hiểu, logic, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính:

Đề bài

Tính:

a) \({\log _{12}}{12^3}\)

b) \({\log _{0,5}}0,25\)

c) \({\log _a}{a^{ - 3}}\,\,(a > 0;a \ne 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Áp dụng các tính chất của lôgarit để tính

Lời giải chi tiết

a) \({\log _{12}}{12^3} = 3\)

b) \({\log _{0,5}}0,25 = {\log _{0,5}}0,{5^2} = 2\)

c) \({\log _a}{a^{ - 3}} = - 3\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích

Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như các phương pháp xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.

Phần 1: Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Phần 2: Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0: Tìm các giá trị của x làm đạo hàm bằng 0. Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm f'(x): Lập bảng xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, ta có thể kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng đó.
Bước 5: Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có thể xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phần 3: Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ giải bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều với hàm số này:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tập xác định: D = R
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm để tránh sai sót.
Chú ý đến tập xác định của hàm số để đảm bảo các phép toán được thực hiện đúng.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!