Logo Header

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản.

Đề bài

Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ \([{H^ + }]\) trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được \([{H^ + }] = {8.10^{ - 8}}\). Hỏi độ pH của đ­­ầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Áp dụng công thức tính độ pH đã cho ở bài mở đầu để tính

Lời giải chi tiết

\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {8.10^{ - 8}} \approx 7,1\)

=> Độ pH không phù hợp cho tôm sú phát triển.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 5 trang 38

  • Câu 1: Yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
  • Câu 2: Yêu cầu học sinh xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
  • Câu 3: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
  • Câu 4: Yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
  • Câu 5: Yêu cầu học sinh giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Câu 1: Xác định tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý các điều kiện sau:

  • Mẫu số khác 0.
  • Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
  • Biểu thức trong logarit lớn hơn 0.

Ví dụ: Hàm số y = 1/(sin x) có tập xác định là D = {x | sin x ≠ 0, x ∈ R}.

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Ví dụ: Hàm số y = cos x là hàm số chẵn, hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, học sinh cần xác định các yếu tố sau:

  • Tập xác định.
  • Các điểm đặc biệt (điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm uốn).
  • Chiều biến thiên của hàm số.

Ví dụ: Đồ thị hàm số y = sin x là một đường cong hình sin, có chu kỳ 2π, đi qua gốc tọa độ, và có các điểm cực đại, cực tiểu xen kẽ nhau.

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

  • Sử dụng bất đẳng thức lượng giác.
  • Sử dụng phương pháp đạo hàm.
  • Sử dụng phương pháp biến đổi lượng giác.

Ví dụ: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x là 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x là -1.

Câu 5: Giải phương trình lượng giác

Để giải phương trình lượng giác, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác, và các phương pháp giải phương trình thông thường.

Ví dụ: Phương trình sin x = 0 có nghiệm là x = kπ, k ∈ Z.

Lưu ý khi học Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

  1. Nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác.
  2. Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
  3. Sử dụng các tài liệu tham khảo, các trang web học toán online để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải toán mới.

Kết luận

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.