Giải Mục 1 Trang 77 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ bản chất của từng bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

Hoạt động 1

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

a) Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?

Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Dựa vào các kiến thức đã học trong mặt phẳng để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \)

b) Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \)

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ACB\)có:

N là trung điểm BC

M là trung điểm AB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // AC

Xét tam giác ABD có:

P là trung điểm AD

M là trung điểm AB

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD

=> MP // BD

Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Mục này tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về đạo hàm của hàm số, bao gồm các khái niệm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm các bài tập sau:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1
b) y = (x^2 + 1)(x - 2)
c) y = (x + 1) / (x - 1)

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x)
Bài 3: Cho hàm số y = cos(x^2). Tính y'
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(3x)
Bài 5: Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1)

Phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x = a là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, và các bài toán thực tế khác.

Lời giải chi tiết bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số

a) y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

y' = 3x^2 - 4x + 5

b) y = (x^2 + 1)(x - 2)

y' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1

c) y = (x + 1) / (x - 1)

y' = [(1)(x - 1) - (x + 1)(1)] / (x - 1)^2 = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)^2 = -2 / (x - 1)^2

Lời giải chi tiết bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Lời giải chi tiết bài 3: Cho hàm số y = cos(x^2). Tính y'

y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)

Lời giải chi tiết bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = e^(3x)

y' = e^(3x) * 3 = 3e^(3x)

Lời giải chi tiết bài 5: Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1)

y' = 1 / (x + 1)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trong mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!