Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của Bài 7 ngay sau đây!
Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\);
Đề bài
Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\).
Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức biến tích thành tổng để tính
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{6} + x - \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6} - x + \frac{\pi }{6}} \right)} \right]\\A = \frac{1}{2}\left[ {\cos 2x + \cos \frac{\pi }{3}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{8}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{3} + x - \frac{\pi }{3}} \right) - \cos \left( {x + \frac{\pi }{3} - x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\\B = - \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) = - \frac{3}{8}\end{array}\)
Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và quy tắc vectơ liên quan. Ví dụ:)
Ta có: AB = AC + CB. Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa các vectơ và chứng minh đẳng thức.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của câu b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các công thức và quy tắc vectơ liên quan. Ví dụ:)
Để tìm vectơ AM, ta có thể sử dụng công thức trung điểm: AM = (AB + AC) / 2. Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta sẽ tìm được vectơ AM.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
