Giải Mục 1 Trang 43, 44 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học toán online một cách hiệu quả nhất.

Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

HĐ 1

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức đã học ở lớp 9 để làm bài

Lời giải chi tiết:

Các số chỉ quãng đường vật chuyển động được lần lượt: 20, 40, 60, 80, 100

LT - VD 1

Hàm số \(u(n) = n^3\) xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.

Phương pháp giải:

Thay n để tính số hạng của khai triển

Lời giải chi tiết:

Số hạng đầu của khai triển là \(u_{1} = u(1) = 1^3 = 1\).

Số hạng cuối của khai triển là \(u_{5} = u(5) = 5^3 = 125\).

Dãy số được viết dưới dạng khai triển là: 1; 8; 27; 64; 125.

HĐ 2

Cho hàm số \(u\left( n \right) = \frac{1}{n},\,n \in \mathbb{N}*\). Hãy viết các số \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) theo hàng ngang

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học ở phía trên để làm

Lời giải chi tiết:

\(\frac{1}{{{n_1}}};\frac{1}{{{n_2}}};...;\frac{1}{{{n_n}}};...\)\(\)

LT - VD 2

Cho dãy số \((u_n) = n^2\).

a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\).

b) Viết dạng khai triển của dãy số \((u_n)\).

Phương pháp giải:

Thay n để tìm số hạng và số hạng tổng quát của dãy số.

Viết dạng khai triển dựa vào các số hạng vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(u_1 = 1^2 = 1; u_2 = 2^2 = 4; u_3 = 3^2 = 9; u_4 = 4^2 = 16, u_5 = 5^2 = 25\).

Số hạng tổng quát của dãy số un là \(u_n = n^2\) với n ∈ ℕ.

b) Dạng khai triển của dãy số \(u_1 = 1; u_2 = 4; u_3 = 9; u_4 = 16, u_5 = 25, ..., u_n = n^2, ...\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tiếp theo như đạo hàm, tích phân.

Nội dung chính của Mục 1

Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm.
Các tính chất của giới hạn.
Các dạng giới hạn cơ bản.
Ứng dụng của giới hạn trong việc giải các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài tập trang 43 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 43 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính các giới hạn sau

lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
lim (x→0) sin(x) / x

Lời giải:

Câu a: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
Câu b: lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 27
Câu c: lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Bài 2: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Tính f(x) khi x tiến tới 3.

Lời giải:

lim (x→3) f(x) = lim (x→3) (2x + 1) = 2 * 3 + 1 = 7

Giải chi tiết bài tập trang 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Tương tự như trang 43, chúng ta sẽ giải chi tiết các bài tập trang 44. Các bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các tính chất của giới hạn và giải các bài toán liên quan đến giới hạn của hàm số.

Bài 3: Tính các giới hạn sau (sử dụng các tính chất của giới hạn)

lim (x→1) (x^2 + 2x + 1)
lim (x→2) (x^3 - 8) / (x - 2)

Lời giải:

Câu a: lim (x→1) (x^2 + 2x + 1) = 1^2 + 2*1 + 1 = 4
Câu b: lim (x→2) (x^3 - 8) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x^2 + 2x + 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x^2 + 2x + 4) = 12

Phương pháp giải bài tập về giới hạn

Để giải tốt các bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm giới hạn của hàm số.
Các tính chất của giới hạn (tính chất cộng, trừ, nhân, chia giới hạn).
Các dạng giới hạn cơ bản (lim (x→0) sin(x) / x = 1, lim (x→0) (1 - cos(x)) / x = 0, ...).
Kỹ năng phân tích và biến đổi biểu thức để đưa về các dạng giới hạn quen thuộc.

Lời khuyên khi học về giới hạn

Giới hạn là một khái niệm trừu tượng, do đó, để học tốt, các em cần:

Đọc kỹ sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Trao đổi với bạn bè và giáo viên để giải đáp các thắc mắc.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như toan9.edu.vn.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!