Bài 5 Trang 94 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải tích hàm số

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\) a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC) b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\)

a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC)

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

a) Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P):

\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\)

Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a

Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\)

Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\)

b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.

b, Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến

Lời giải chi tiết

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

a) Tam giác SAC có: MN cắt AC tại E mà AC thuộc mp (ABC)

Do đó: E là giao điểm của MN và (ABC)

b) Ta có: B thuộc hai mặt phẳng (BMN) và (ABC)

E thuộc hai mặt phẳng (BMN) và (ABC)

Suy ra: BE là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 5 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm) hoặc tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. Phương pháp giải thường bao gồm:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = f(x_đỉnh).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (Ox): Giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Tìm giao điểm của parabol với trục tung (Oy): Thay x = 0 vào phương trình hàm số.

Lời giải chi tiết Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 5, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

a = 1, b = -4, c = 3
x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = -2x² + 8x - 5.
Bài 2: Xác định giao điểm của parabol y = x² - 3x + 2 với trục hoành.
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số y = -x² + 6x - 1.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném, chuyển động của các vật thể chịu tác dụng của trọng lực.
Kinh tế: Mô tả đường cung, đường cầu, lợi nhuận của doanh nghiệp.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình kiến trúc, cầu đường.

Kết luận

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn tại toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Hãy dành thời gian luyện tập và tìm hiểu thêm các bài tập liên quan để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.