Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1 trong chương trình Toán 11 Cánh Diều tập 1 giới thiệu khái niệm về góc lượng giác và các giá trị lượng giác của góc. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, mở đầu cho việc nghiên cứu sâu hơn về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

1. Góc lượng giác

Góc lượng giác là một khái niệm mở rộng của góc hình học, cho phép đo các góc có số đo lớn hơn 360 độ hoặc nhỏ hơn 0 độ. Để đo góc lượng giác, ta sử dụng đơn vị radian (rad). Mối quan hệ giữa độ (°) và radian (rad) là:

180° = π rad

Do đó, để chuyển đổi từ độ sang radian, ta sử dụng công thức:

rad = ° * (π / 180)

Và để chuyển đổi từ radian sang độ, ta sử dụng công thức:

° = rad * (180 / π)

2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Với mỗi góc lượng giác α, ta có thể xác định bốn giá trị lượng giác cơ bản là sin α, cos α, tan α, và cot α. Các giá trị này được định nghĩa thông qua đường tròn lượng giác.

• Sin α: Tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.
• Cos α: Hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.
• Tan α: Tỉ số giữa tung độ và hoành độ của điểm M (tan α = sin α / cos α).
• Cot α: Tỉ số nghịch đảo của tan α (cot α = cos α / sin α).

3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Một số góc lượng giác đặc biệt có giá trị lượng giác quen thuộc mà các em cần nhớ:

4. Các công thức lượng giác cơ bản

Các em cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản sau:

• sin² α + cos² α = 1
• tan α = sin α / cos α
• cot α = cos α / sin α
• 1 + tan² α = 1/cos² α
• 1 + cot² α = 1/sin² α

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hành giải các bài tập trong SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1. Chú trọng vào việc áp dụng các công thức và định nghĩa đã học để tính toán giá trị lượng giác của các góc khác nhau.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về góc lượng giác và các giá trị lượng giác của góc. Chúc các em học tập tốt!