Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách hiệu quả nhất.
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:
Đề bài
Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:
a) \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
b) \(\frac{\pi }{3}+\left( 2k+1 \right)\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
c) \(k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
d) \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\\\sin \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}} = \sqrt 3 \\\cot \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right) = \frac{1}{{\tan \left( {\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
b) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\frac{\pi }{3}+\left( 2k+1 \right)\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
$ \cos \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\pi+2 \mathrm{k} \pi\right)=\cos \left(\frac{\pi}{3}+\pi\right)=-\cos \frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}$
$\sin \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\sin \left(\frac{\pi}{3}+\pi+2 \mathrm{k} \pi\right)=\sin \left(\frac{\pi}{3}+\pi\right)=-\sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\tan \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\tan \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$;
$\tan \left[\frac{\pi}{3}+(2 \mathrm{k}+1) \pi\right]=\cot \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
c)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {k\pi \,} \right) = \left[ \begin{array}{l} - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n + 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n\,\,\,\end{array} \right.\\\sin \left( {k\pi \,} \right) = 0\\\tan \left( {k\pi \,} \right) = \frac{{\sin \left( {k\pi \,\,} \right)}}{{\cos \left( {k\pi \,\,} \right)}} = 0\\\cot \left( {k\pi \,\,} \right)\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,} \right) = 0\\\sin \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,} \right) = \left[ \begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\, = - 1\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n + 1\\\sin \left( {\frac{\pi }{2}\,} \right)\, = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n\,\,\,\end{array} \right.\\\tan \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,} \right)\\\cot \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,} \right) = 0\end{array}\)
Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu xác định tập xác định của hàm số:
f(x) = √(2x - 1) / (x - 3)
Giải:
Khi giải các bài tập trong Bài 3 trang 15, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu, chi phí và doanh thu. Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động, sóng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán uy tín.
Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong bài này sẽ giúp bạn học tốt các bài học tiếp theo và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp các giá trị của f(x) khi x thuộc tập xác định. |
| Tính đơn điệu | Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng. |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
