Giải Mục 1 Trang 107, 108 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b.

Hoạt động 1

Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b. Hãy cho biết mỗi cạnh bên của lăng trụ đó có vuông góc với các mặt đáy hay không.

Giải mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

\(ABB'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AB\)

\(ACC'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right)\\AA'\parallel BB'\parallel CC'\end{array} \right\} \Rightarrow BB' \bot \left( {ABC} \right),CC' \bot \left( {ABC} \right)\)

Vậy các cạnh bên của lăng trụ đó vuông góc với các mặt đáy.

Luyện tập 1

Cho hình lập phương có cạnh bằng \(a\). Tính độ dài đường chéo của hình lập phương đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pitago.`

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)

\(\Delta AA'C\) vuông tại \(A \Rightarrow A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)

Vậy độ dài đường chéo của hình lập phương đó bằng \(a\sqrt 3 \).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, cũng như ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1

Bài 1: Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này, cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và sử dụng dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu.
Bài 2: Bài tập về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Phương pháp giải thường sử dụng các kỹ thuật như đặt ẩn phụ, sử dụng bất đẳng thức lượng giác, hoặc khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
Bài 3: Giải phương trình lượng giác. Các phương trình lượng giác thường gặp bao gồm phương trình lượng giác cơ bản (sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a) và phương trình lượng giác nâng cao (sử dụng các công thức biến đổi lượng giác, phương pháp đặt ẩn phụ).
Bài 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc mô tả các hiện tượng vật lý, hình học bằng hàm số lượng giác và giải quyết chúng bằng các phương pháp toán học.

Phương pháp giải các bài tập hàm số lượng giác hiệu quả

Để giải các bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, công thức của các hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào đặc điểm của bài toán để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.

Ví dụ minh họa giải bài tập mục 1 trang 107, 108

Ví dụ: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0.

Lời giải:

2sin(x) = 1
sin(x) = 1/2
x = arcsin(1/2)
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Lời khuyên khi học tập và ôn luyện

Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, giải bài tập và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!