Giải Mục 2 Trang 50 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công sai d

HĐ 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d

a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo \({u_1}\) và \(d\)

b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và \(d\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định

Lời giải chi tiết:

a) Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)

Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1} + d\)

Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2} + d = {u_1} + d + d = {u_1} + 2d\)

Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3} + d = {u_1} + 2d + d = {u_1} + 3d\)

Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4} + d = {u_1} + 3d + d = {u_1} + 4d\)

b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\): \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

LT - VD 3

Hãy giải bài toán trong phần mở đầu

Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế.

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới là 1,2m.

Hỏi thửa ruộng bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển?

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định

Lời giải chi tiết:

Độ cao các thửa ruộng so với mực nước biển tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 250 m và công sai d = 1,2 (m).

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: \(u_n = u_1 + (n – 1).d = 1 250 + (n – 1).1,2\).

Vậy độ cao của thửa ruộng thứ 10 so với mực nước biển là:

\(u_10 = 1 250 + (10 – 1).1,2 = 1 260,8 m\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường xoay quanh các kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng dạng bài tập thường gặp và cung cấp phương pháp giải chi tiết.

1. Kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, với a ≠ 0. Các yếu tố quan trọng cần nắm vững bao gồm:

Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0).
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng: Đường thẳng x = -b/2a.
Giao điểm với trục Oy: A(0, c).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.

2. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

a) Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai:

Để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, các em cần thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c.
Tính Δ = b² - 4ac.
Xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với trục Oy.
Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm giao điểm với trục Ox.

b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:

Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a:

Nếu a > 0: Tập giá trị là [-Δ/4a, +∞).
Nếu a < 0: Tập giá trị là (-∞, -Δ/4a].

c) Vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em cần thực hiện các bước sau:

Xác định các yếu tố của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm).
Vẽ một vài điểm thuộc đồ thị hàm số.
Nối các điểm đã vẽ lại để được đồ thị hàm số.

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Δ = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4.
Đỉnh của parabol: I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục Oy: A(0, 3).
Giao điểm với trục Ox: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3.

Dựa vào các yếu tố trên, các em có thể vẽ được đồ thị hàm số.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

5. Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết để giải quyết các bài tập mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!