Bài 3 Trang 41 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách tốt nhất. Hãy cùng khám phá ngay!

Nếu (tan left( {a + b} right) = 3,tan

Đề bài

Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\tan \left( {a - b} \right) = - 3\) thì \(\tan 2a\) bằng:

A. 0

B. \(\frac{3}{5}\)

C. 1

D. \( - \frac{3}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức lương giác của tan.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\tan 2a = \tan \left[ {(a + b) + (a - b)} \right]\)

\( = \frac{{\tan (a + b) + \tan (a - b)}}{{1 - \tan (a + b)\tan (a - b)}} = \frac{{3 + ( - 3)}}{{1 - 3.( - 3)}} = 0\).

Chọn A

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c).
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các phương trình và bất phương trình bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Bước 2: Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c).
Bước 3: Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh của parabol: x = -b / 2a và y = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 6: Giải các phương trình và bất phương trình bậc hai bằng cách sử dụng các phương pháp đã học.
Bước 7: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của bạn là chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy cùng giải bài tập này:

Xác định các yếu tố: a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh:x = -(-4) / (2 * 1) = 2 và y = -( (-4)² - 4 * 1 * 3 ) / (4 * 1) = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2, 1).
Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: [1, +∞).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 3 trang 41, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Một số bài tập gợi ý:

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của bạn là chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!