Giải Mục 1 Trang 105, 106, 107, 108 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.

Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?

Hoạt động 1

Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q).

Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?

Giải mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải chi tiết:

Đối với hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) trong không gian, có hai khả năng xảy ra:

- Hai mặt phẳng (P) và (Q) có 1 điểm chung. Khi đó, chúng có vô số điểm chung và các điểm chung đó cùng nằm trên một đường thẳng.

Luyện tập 1

Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh hai mặt phẳng song song.

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

Lời giải chi tiết:

Trong thực tiễn có nhiều hình ảnh về hai mặt phẳng song song: các mặt của giá để đồ, trần nhà và sàn nhà, hai bức tường đối diện nhau,…

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của giới hạn là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Giới hạn của hàm số tại một điểm

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tính giới hạn tại một điểm cho trước. Các em cần hiểu rõ khái niệm lân cận và cách kiểm tra điều kiện tồn tại giới hạn.

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2). Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó, biểu thức trở thành lim_x→2 (x + 2) = 4.
Ví dụ 2: Tính lim_x→0 sin(x) / x. Lời giải: Đây là một giới hạn quen thuộc, có giá trị bằng 1.

Bài 2: Giới hạn của hàm số tại vô cực

Bài tập này yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cực hoặc trừ vô cực. Các em cần sử dụng các quy tắc tính giới hạn và các kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.

Ví dụ 1: Tính lim_x→+∞ (1 + 1/x)^x. Lời giải: Giới hạn này bằng số e.
Ví dụ 2: Tính lim_x→-∞ (2x² + 1) / (x² - 3). Lời giải: Chia cả tử và mẫu cho x², ta được lim_x→-∞ (2 + 1/x²) / (1 - 3/x²) = 2.

Bài 3: Ứng dụng của giới hạn trong việc xét tính liên tục của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng khái niệm giới hạn để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Các em cần kiểm tra xem giới hạn của hàm số tại điểm đó có tồn tại và bằng giá trị của hàm số tại điểm đó hay không.

Hàm số	Điều kiện liên tục tại x = a
f(x)	lim_x→a f(x) = f(a)

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về giới hạn, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức giới hạn và tự tin giải các bài tập Toán 11. Chúc các em học tập tốt!