Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.

Nội dung chính của Mục 1

• Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, đồ thị, tính chất.
• Phương trình bậc hai: Nghiệm, hệ số, biệt thức.
• Bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình, tập nghiệm.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Giải chi tiết các bài tập trang 95, 96, 97

Bài 1: (Trang 95)

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Khi đó, a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: (Trang 96)

Bài 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của đồ thị.

Các bước vẽ đồ thị:

1. Xác định đỉnh I(x₀, y₀) của parabol.
2. Xác định trục đối xứng x = x₀.
3. Xác định các điểm đặc biệt như giao điểm với trục Oy (x = 0) và giao điểm với trục Ox (y = 0).
4. Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Bài 3: (Trang 97)

Bài 3 yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai. Để giải phương trình, học sinh có thể sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.

Ví dụ: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Suy ra x = (5 ± √1) / 2. Vậy x₁ = 2, x₂ = 3.

Phương pháp giải các bài tập về hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai.
• Thành thạo các công thức nghiệm, biệt thức.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!