Bài 3 Trang 52 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\), công sai d = 5

Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\), công sai d = 5

a) Viết công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\)

b) Số 492 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?

c) Số 300 có là số hạng nào của cấp số cộng trên không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào các kiến thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({u_n} = - 3 + \left( {n - 1} \right).5\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}492 = - 3 + \left( {n - 1} \right).5\\ \Leftrightarrow n - 1 = 99\\ \Leftrightarrow n = 100\end{array}\)

492 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng

c) Ta có: \(300 = - 3 + \left( {n - 1} \right).5 \Leftrightarrow n - 1 = 60,6\)

300 không là số hạng của cấp số cộng

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa, tính chất, và các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai, cũng như các phương pháp tìm tập xác định, tập giá trị, và điểm cực trị của hàm số.

Nội dung chính của Bài 3

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai: Cho một biểu thức, học sinh cần xác định xem đó có phải là hàm số bậc hai hay không.
Tìm tập xác định và tập giá trị: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
Tìm điểm cực trị: Xác định các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Vẽ đồ thị hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán tìm quỹ đạo của một vật thể chuyển động.

Giải chi tiết Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Bước 2: Xác định hàm số: Nếu đề bài cho một biểu thức, hãy xác định xem đó có phải là hàm số bậc hai hay không. Nếu là hàm số bậc hai, hãy xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính toán: Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tính toán các giá trị cần thiết, như tập xác định, tập giá trị, điểm cực trị.
Bước 4: Kết luận: Viết kết luận rõ ràng, chính xác, trả lời đầy đủ các yêu cầu của đề bài.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Mở rộng kiến thức và luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn

Ngoài ra, bạn nên làm thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hãy bắt đầu với các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập, sau đó thử sức với các bài tập nâng cao hơn.

Lời khuyên khi giải Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải Bài 3 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất, và các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai.
Hiểu rõ các phương pháp tìm tập xác định, tập giá trị, và điểm cực trị của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!