Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 76, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát
Đề bài
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 3\), trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet
a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s)
b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc tức thời của con lắc: \(v(t) = - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)
Gia tốc tức thời của con lắc: \(a(t) = - 4{\pi ^2}\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)
b) Tại vận tốc tức thời của con lắc bằng 0, ta có:
\( - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3}\)
Với \(t = \frac{2}{3} \Rightarrow a(t) = - \,4{\pi ^2}\cos \left( {\pi .\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\pi } \right) = - \,4{\pi ^2}\)
Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tích phân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
(Đề bài Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều được trình bày đầy đủ tại đây)
Để giải Bài 6 trang 76, chúng ta cần áp dụng các kiến thức sau:
Bước 1: Xác định hàm số cần tính tích phân.
Bước 2: Tìm nguyên hàm của hàm số.
Bước 3: Tính giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới.
Bước 4: Lấy hiệu giữa giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới.
(Lời giải chi tiết cho từng bước được trình bày cụ thể với các phép tính và giải thích rõ ràng)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6 trang 76, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa được trình bày chi tiết với lời giải và giải thích)
Để củng cố kiến thức về tích phân, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
(Lời giải cho các bài tập tương tự được cung cấp để bạn tham khảo)
Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính tích phân và hiểu rõ hơn về ứng dụng của tích phân trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
