Bài 8 Trang 72 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích tích phân

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích ({Q_0})

Đề bài

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích \({Q_0}\). Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q(t) = {Q_0}\sin \omega t\), trong đó \(\omega \) là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng diện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I(t) = q'(t)\). Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}(C)\) và \(\omega = {10^6}\pi \,\,\,(rad/s)\). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm \(t = 6(s)\) (tính chính xác đến \({10^{ - 5}}(mA)\)

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Dựa vào công thức đề bài cho để tìm đạo hàm sau đó tính

Lời giải chi tiết

\(I(t) = q'(t) = \left( {{Q_0}\sin \omega t} \right)' = {Q_o}.\omega .\cos \omega t\)

Cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6(s) là:

\(I(6) = {Q_o}\,.\,\omega \,.\,\cos \omega t = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos {10^6}\pi .6 = 0,01\pi \,\,(A)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tích phân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về tích phân:

Định nghĩa tích phân: Tích phân của một hàm số f(x) trên đoạn [a, b] được ký hiệu là ∫_a^b f(x) dx, biểu thị diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F'(x) = f(x).
Công thức tính tích phân: ∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a), trong đó F(x) là một nguyên hàm của f(x).
Các phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Bài giải sẽ được chia thành các phần nhỏ, dễ theo dõi và hiểu.)

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx:

Tìm nguyên hàm: Nguyên hàm của x² là F(x) = (1/3)x³.
Tính giá trị của nguyên hàm tại cận trên và cận dưới: F(1) = (1/3)(1)³ = 1/3 và F(0) = (1/3)(0)³ = 0.
Tính tích phân: ∫₀¹ x² dx = F(1) - F(0) = 1/3 - 0 = 1/3.

Tương tự, các bài tập khác trong Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều sẽ được giải theo các bước tương tự, áp dụng các công thức và phương pháp tính tích phân phù hợp.

Phần 3: Bài tập tương tự và hướng dẫn giải

Để giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tích phân, chúng tôi cung cấp một số bài tập tương tự và hướng dẫn giải:

Bài tập 1: Tính tích phân ∫₁² (x + 1) dx.
Bài tập 2: Tính tích phân ∫₀^π/2 sin(x) dx.
Bài tập 3: Tính tích phân ∫₁^e (1/x) dx.

(Hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập sẽ được trình bày tại đây.)

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về tích phân

Luôn kiểm tra lại nguyên hàm trước khi tính tích phân.
Chú ý đến các cận tích phân và đảm bảo chúng được thay đúng vị trí.
Sử dụng các phương pháp tính tích phân phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn sẽ hiểu sâu sắc kiến thức về tích phân và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!