Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
a) Xác định hình chiếu của các đường thẳng SA, SB, SC trên mặt phẳng (ABC)
b) Giả sử \(BC \bot SA, CA \bot SB\). Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC và \(AB \bot SC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
a)
+ H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
+ A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)
\( \Rightarrow \) HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC)
+ H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
+ B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC)
\( \Rightarrow \) HB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC)
+ H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
+ C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC)
\( \Rightarrow \) HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC)
b, Do H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) \( \Rightarrow SH \bot (ABC)\).
Mà \(AB,AC,BC \subset (ABC) \Rightarrow SH \bot AB,SH \bot AC,SH \bot BC\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot BC\\SH \bot BC\\SA \cap SH = S\\SA,SH \subset (SAH)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAH) \Rightarrow BC \bot AH\,(1)\)
Tương tự \(\Rightarrow BH \bot AC\,(1)\)
TỪ (1) và (2) \( \Rightarrow \) H là trực tâm của tam giác ABC.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot (SCH)\\SC \subset (SCH)\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot SC\)
Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giải Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta có:
Để củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
