Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 11 tập 2, bám sát nội dung SGK Cánh Diều, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với học sinh.
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 12
a) Tìm trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Trung vị \({M_e}\) còn gọi là tứ phân vị thứ 2 \({Q_2}\) của mẫu số liệu trên.
b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái \(s\), độ dài \(h\), tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy \(c{f_1}\) của nhóm 1
Sau đó, hãy tính giá trị \({Q_1}\) theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{10 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)
Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đã cho
c) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\) có đúng không?
Sau đó, hãy tính giá trị \({Q_3}\) theo công thức sau: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{30 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).l\)
Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức đã được học và công thức được cho để thực hiện bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \({M_e} = 120 + \left( {\frac{{20 - 19}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1620}}{{13}}\)
b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10
- Đầu mút trái của nhóm 2: 60
- Độ dài của nhóm 2: 60
- Tần số của nhóm 2: 13
- Tần số tích lũy của nhóm 1: 6
\({Q_1} = 60 + \left( {\frac{{10 - 6}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1020}}{{13}}\)
c) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30
- Đầu mút trái của nhóm 3: 120
- Độ dài của nhóm 3: 60
- Tần số của nhóm 3: 13
- Tần số tích lũy của nhóm 2: 19
\({Q_3} = 120 + \left( {\frac{{20 - 19}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1620}}{{13}}\)
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong bảng 1
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức tứ phân vị vừa làm để xác định
Lời giải chi tiết:
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{60 - 42}}{{48}}} \right).4 = 9,5\)
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30
+ Đầu mút trái của nhóm 2: 4
+ Độ dài của nhóm 2: 4
+ Tần số của nhóm 2: 29
+ Tần số tích lũy \(c{f_1}\) của nhóm 1 là: 13
\({Q_1} = 4 + \left( {\frac{{30 - 13}}{{29}}} \right).4 \approx 6,34\)
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số lớn hơn hoặc bằng 90
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{90 - 42}}{{48}}} \right).4 = 12\)
Mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số lượng giác là điều kiện tiên quyết để giải quyết các bài tập trong mục này.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(2 - sinx).
Lời giải: Hàm số y = √(2 - sinx) xác định khi và chỉ khi 2 - sinx ≥ 0. Vì -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 2 - sinx ≥ 1 > 0 với mọi x. Vậy tập xác định của hàm số là R.
Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 3cos(2x + π/3).
Lời giải: Vì -1 ≤ cos(2x + π/3) ≤ 1 nên -3 ≤ 3cos(2x + π/3) ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-3; 3].
Bài 3: Xét tính đơn điệu của hàm số y = sinx trên khoảng (0; π).
Lời giải: Đạo hàm của hàm số y = sinx là y' = cosx. Trên khoảng (0; π), cosx > 0. Vậy hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (0; π).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.
Mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong mục này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và đạt kết quả tốt môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định tập xác định | Giải bất phương trình, xét điều kiện |
| Tìm tập giá trị | Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác |
| Xét tính đơn điệu | Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
