Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Cho hình chóp O.ABC có (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = 90^circ ). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\bot\) (ABC), BC \(\bot\) AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí vừa học để chứng minh
Lời giải chi tiết
Vì SA \(\bot\) (ABCD) nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD). Mà BC \(\bot\) AB nên theo định lí ba đường vuông góc ta có SB \(\bot\) BC.
Mà BC // MN (do MN là đường trung bình của tam giác SBC)
=> SB \(\bot\) MN. (1)
Ta có SA \(\bot\) (ABC) => SA \(\bot\) BC, mà BC // MN => SA \(\bot\) MN. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN \(\bot\) (SAB) => MN \(\bot\) MP hay tam giác MNP là tam giác vuông tại M.
Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tích phân và khả năng áp dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu tính tích phân của một hàm số xác định trên một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức và phương pháp tính tích phân đã học, chẳng hạn như phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần, hoặc sử dụng bảng tích phân cơ bản.
Để giải Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx từ 0 đến 1, ta có thể sử dụng công thức tích phân của hàm số lũy thừa để tính tích phân như sau:
∫(x^2 + 1) dx = (x^3)/3 + x + C
Sau đó, ta thay cận trên và cận dưới vào kết quả tích phân để tính giá trị cụ thể:
[(1^3)/3 + 1] - [(0^3)/3 + 0] = 1/3 + 1 = 4/3
Ngoài Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh tính tích phân của các hàm số khác nhau, hoặc áp dụng tích phân để giải quyết các bài toán về diện tích, thể tích, hoặc các bài toán thực tế khác.
Tích phân là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
| Công thức | Ví dụ |
|---|---|
| ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1) | ∫x^2 dx = (x^3)/3 + C |
| ∫(1/x) dx = ln|x| + C | ∫(1/x) dx = ln|x| + C |
| ∫e^x dx = e^x + C | ∫e^x dx = e^x + C |
| ∫sin(x) dx = -cos(x) + C | ∫sin(x) dx = -cos(x) + C |
| ∫cos(x) dx = sin(x) + C | ∫cos(x) dx = sin(x) + C |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
