Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ đi qua từng bước giải, phân tích rõ ràng các khái niệm và công thức liên quan, đảm bảo bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Giải mỗi bất phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}}\)
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\)
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\)
d) \(\log (x - 1) < 0\)
e) \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\)
f) \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)\)
a)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài
Lời giải chi tiết
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}} \Leftrightarrow {3^x} > {3^{ - 5}} \Leftrightarrow x > - 5\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x > - 5\)
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 3x - 7 \ge - 1 \Leftrightarrow x \ge 2\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm \(x \ge 2\)
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x} \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^{x + 3}} \ge {\left( {{2^5}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{2x + 6}} \ge {2^{5x}} \Leftrightarrow 2x + 6 \ge 5x \Leftrightarrow x \le 2\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x \le 2\)
d) ĐKXĐ: \(x > 1\)
\(\log (x - 1) < 0 \Leftrightarrow x - 1 < 1 \Leftrightarrow x < 2\)
Kết hợp điều kiện xác định, suy ra tập nghiệm bất phương trình là \(1 < x < 2\)
e) ĐKXĐ: \(x > \frac{1}{2}\)
\({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 1} \right) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 3} \right) \Leftrightarrow 2x - 1 \le x + 3 \Leftrightarrow x \le 4\)
Kết hợp điều kiện xác định, suy ra tập nghiệm bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 4\)
f) ĐKXĐ: \(x > 4\)
\(\ln \left( {x + 3} \right) \ge \ln (2x - 8) \Leftrightarrow x + 3 \ge 2x - 8 \Leftrightarrow x \le 11\)
Kết hợp điều kiện xác định, suy ra tập nghiệm bất phương trình là \(4 < x \le 11\)
Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Khi giải Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý các điểm sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
