Bài 5 Trang 57 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải tích hàm số

Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 57, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Đề bài

Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:A. 10 000B. 10 100C. 20 000D. 20 200

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức tính tổng cấp số cộng để tính.

Lời giải chi tiết

Ta có:

- Số hạng đầu tiên là: 1

- Công sai giữa các số là: 2

- Tổng 100 số tự nhiên lẻ: \({S_{100}} = \frac{{\left( {1 + \left( {1 + \left( {100 - 1} \right).2} \right)} \right).100}}{2} = 10000\)

Chọn đáp án A

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số, cụ thể là phần giải tích hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tập xác định của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tập giá trị của hàm số: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số đạt được.
Tính đơn điệu của hàm số: Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
Cực trị của hàm số: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng nào đó.

Nội dung bài tập: Bài 5 thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, xét tính đơn điệu và tìm cực trị của một hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hoặc hàm mũ, hàm logarit.

Ví dụ minh họa (giả định):

Bài tập: Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định, tập giá trị, trục đối xứng và đỉnh của parabol.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số là một parabol có hệ số a = 1 > 0, nên tập giá trị là [ -1; +∞ ).
Trục đối xứng: x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Đỉnh của parabol: (2; -1).

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 5: Vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
Sử dụng các phương pháp đại số để giải quyết bài toán.
Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Xét hàm số g(x) = -x² + 6x - 5. Tìm tập xác định, tập giá trị, trục đối xứng và đỉnh của parabol.
Tìm tập xác định của hàm số h(x) = √(x - 2).
Xét tính đơn điệu của hàm số k(x) = 2x + 1.

Kết luận: Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập.