Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là (HK = 20m). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C.
Đề bài
Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là \(HK = 20m\). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 19). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là \(CK = 32m,AH = 6m,BH = 24m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức cộng để tính
Lời giải chi tiết
Từ C kẻ CD vuông góc với AB
Ta có: \(AD = CK - AH = 32 - 6 = 26\left( m \right)\)
\(\begin{array}{l}AB = BH - AH = 24 - 6 = 18\left( m \right)\\DB = AD - AB = 26 - 18 = 8\left( m \right)\end{array}\)
\(CD = HK = 20m\)
Ta có: \(\tan DCB = \frac{{DB}}{{CD}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\)
\(\tan DCA = \frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{26}}{{20}} = \frac{{13}}{{10}}\)
\[\begin{array}{l}\tan BCA = \tan \left( {DCA - DCB} \right) = \frac{{\tan DCA - \tan DCB}}{{1 + \tan DCA.\tan DCB}} = \frac{{\frac{{13}}{{10}} - \frac{2}{5}}}{{1 + \frac{{13}}{{10}}.\frac{2}{5}}} = \frac{{45}}{{76}}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 30,6^\circ \end{array}\]
Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Câu 1: Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa mẫu số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. Nếu hàm số có chứa căn bậc chẵn, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Câu 2: Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm khoảng giá trị mà y có thể nhận được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét các điểm cực trị của hàm số và giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Câu 3: Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Câu 4: Để tìm cực trị của hàm số, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Sau đó, ta xét dấu của đạo hàm để xác định xem các điểm đó là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
Câu 5: Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, chẳng hạn như giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị và điểm uốn. Sau đó, ta vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Ta có:
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
