Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật những phương pháp giải mới nhất và hiệu quả nhất.
Chứng minh mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
Đề bài
Chứng minh mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
a) \({u_n} = - \frac{3}{4}{.2^n}\)
b) \({u_n} = \frac{5}{{{3^n}}}\)
c) \({u_n} = {\left( { - 0,75} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa để chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{ - \frac{3}{4}{{.2}^n}}}{{ - \frac{3}{4}{{.2}^{n - 1}}}} = \frac{{{2^n}}}{{{2^{n - 1}}}} = {2^1} = 2\)
Dãy số là cấp số nhân
b) Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{\frac{5}{{{3^n}}}}}{{\frac{5}{{{3^{n - 1}}}}}} = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\)
Dãy số là cấp số nhân
c) Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{{{\left( { - 0,75} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 0,75} \right)}^{n - 1}}}} = {\left( { - 0,75} \right)^{ - 1}} = - \frac{4}{3}\)
Dãy số là cấp số nhân
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Bước 3: xđỉnh = -(-4)/(2 * 1) = 2, yđỉnh = -4/(4 * 1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 4: Trục đối xứng của parabol là x = 2.
Bước 5: Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0, ta được x1 = 1, x2 = 3. Vậy parabol cắt trục Ox tại hai điểm (1, 0) và (3, 0).
Bước 6: Cho x = 0, ta được y = 3. Vậy parabol cắt trục Oy tại điểm (0, 3).
Bước 7: Dựa trên các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, các em cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
