Bài 3 Trang 57 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về hàm số và đồ thị hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1} = - 5), công sai d = 4.

Đề bài

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?A. \(21; - 3; - 27; - 51; - 75\)B. \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{{15}}{4}\)C. \(\sqrt 1 ,\sqrt 2 ,\sqrt 3 ,\sqrt 4 ,\sqrt 5 \)D. \(\frac{1}{{20}};\frac{1}{{30}};\frac{1}{{40}};\frac{1}{{50}};\frac{1}{{60}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức tổng quát của cấp số cộng để xác định.

Lời giải chi tiết

\({u_1} = 21;d = - 24 \Rightarrow {u_5} = 21 + 4.\left( { - 24} \right) = - 75\)

Dãy số là cấp số cộng

Chọn đáp án A

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và phân tích

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài tập thường bao gồm các yêu cầu sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Giao điểm với trục Oy: A(0, c).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁, x₂.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -1. Vậy đỉnh là I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục Oy: A(0, 3).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là B(1, 0) và C(3, 0).

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Phân tích kết quả để rút ra kết luận.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập.

Kết luận

Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.