Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Các em có thể tham khảo lời giải và tự kiểm tra kết quả của mình.
Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\) là:A. \({u_n} = - 5 + 4n\)B. \({u_n} = - 1 - 4n\)C. \({u_n} = - 5 + 4{n^2}\)D. \({u_n} = - 9 + 4n\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số cộng để xác định.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 5 + \left( {n - 1} \right).4 = - 5 + 4n - 4 = - 9 + 4n\)
Chọn đáp án D
Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại một điểm x0, ta sử dụng công thức:
f'(x0) = limh→0 (f(x0 + h) - f(x0)) / h
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính f'(2).
Giải:
f'(2) = limh→0 ((2 + h)2 + 2(2 + h) + 1 - (22 + 2(2) + 1)) / h
= limh→0 (4 + 4h + h2 + 4 + 2h + 1 - 9) / h
= limh→0 (h2 + 6h) / h
= limh→0 (h + 6) = 6
Vậy f'(2) = 6.
Để tìm đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như:
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 - 2x2 + x - 5.
Giải:
f'(x) = 9x2 - 4x + 1.
Trong các bài toán thực tế, đạo hàm thường được sử dụng để tính tốc độ thay đổi của một đại lượng. Ví dụ, nếu s(t) là hàm biểu diễn quãng đường đi được của một vật tại thời điểm t, thì s'(t) là vận tốc của vật tại thời điểm t.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác.
Bài 4 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
