Bài 6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 77, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hình 16 biểu thị độ cao h (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian t (s), trong đó \(h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t.\) a) Chứng tỏ hàm số \(h\left( t \right)\) liên tục trên tập xác định. b) Dựa vào đồ thị hãy xác định \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right).\)
Đề bài
Hình 16 biểu thị độ cao h (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian t (s), trong đó \(h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t.\)
a) Chứng tỏ hàm số \(h\left( t \right)\) liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hãy xác định \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t\) là hàm đa thức nên liên tục trên \(\mathbb{R}\) do đó hàm số \(h\left( t \right)\) liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hàm số khi t tiến dần đến 2 thì h(t) dần đến 8.
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right) = 8\)
Bài 6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu xét tính chẵn lẻ của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.
a) y = f(x) = x2 + 2
Để kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số, ta tính f(-x):
f(-x) = (-x)2 + 2 = x2 + 2 = f(x)
Vì f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định, nên hàm số y = x2 + 2 là hàm số chẵn.
b) y = f(x) = x3 - 3x
Để kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số, ta tính f(-x):
f(-x) = (-x)3 - 3(-x) = -x3 + 3x = -(x3 - 3x) = -f(x)
Vì f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định, nên hàm số y = x3 - 3x là hàm số lẻ.
c) y = f(x) = x + 1
Để kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số, ta tính f(-x):
f(-x) = -x + 1
Ta thấy f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x). Do đó, hàm số y = x + 1 không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ.
Để củng cố kiến thức về tính chẵn lẻ của hàm số, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Việc xét tính chẵn lẻ của hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự nhé!
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
