Bài 1 Trang 57 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với Bài 1 trang 57 nhé!

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định bởi: ({u_1} = frac{1}{3}) và ({u_n} = 3{u_{n - 1}}) với mọi (n ge 2). Số hạng thứ năm của dãy số (left( {{u_n}} right)) là:

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_n} = 3{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\). Số hạng thứ năm của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

A.27

B.9

C.81

D.243

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào định nghĩa và số hạng tổng quát của cấp số nhân để xác định.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_n} = 3{u_{n - 1}} \Rightarrow q = 3 \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{3}{.3^{n - 1}}\)

Số hạng thứ năm của dãy số: \({u_5} = \frac{1}{3}{.3^{5 - 1}} = 27\)

Chọn đáp án A

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính chẵn lẻ của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai, điều kiện xác định, và các phép biến đổi hàm số.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các công thức cần sử dụng.
Thực hiện các bước giải: Áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán một cách logic và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài Bài 1 trang 57, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Một số bài tập tham khảo:

Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Lời khuyên khi học Toán 11

Để học Toán 11 hiệu quả, bạn nên:

Học lý thuyết kỹ càng trước khi làm bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!