Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho (tan left( {a + b} right) = 3,,tan left( {a - b} right) = 2). Tính: (tan 2a,,,tan 2b)
Đề bài
Cho \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\,\tan \left( {a - b} \right) = 2\).
Tính: \(\tan 2a,\,\,\tan 2b\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức cộng và công thức nhân đôi để tính:
\(\tan (x+y) = \frac{\tan x + \tan y}{{1 - \tan x.\tan y}}\)
\(\tan (x-y) = \frac{{\tan x - y}}{{1 + \tan x.\tan y}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}2a = \left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right) \Rightarrow \tan 2a = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right]\\2b = \left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right) \Rightarrow \tan 2b = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right]\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right] = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) + \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 - \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 + 2}}{{1 - 3.2}} = - 1\\\tan \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right] = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) - \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 + \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 - 2}}{{1 + 3.2}} = \frac{1}{7}\end{array}\)
Vậy \(\tan 2a = - 1,\,\,\,\tan 2b = \frac{1}{7}\)
Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Để bắt đầu, chúng ta cần xác định các yếu tố quan trọng của hàm số bậc hai được cho trong đề bài. Các yếu tố này bao gồm:
Sau khi xác định được các yếu tố quan trọng, chúng ta có thể tiến hành vẽ đồ thị hàm số. Các bước thực hiện như sau:
Đồ thị hàm số có thể được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán liên quan, chẳng hạn như:
Giả sử hàm số được cho là f(x) = x2 - 4x + 3. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán này:
Bước 1: Xác định các yếu tố của hàm số
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số
(Mô tả chi tiết cách vẽ đồ thị dựa trên các yếu tố đã xác định)
Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
