Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 6 trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của mục 6 trang 38

Mục 6 trang 38 bao gồm các bài tập tổng hợp, giúp học sinh rèn luyện và củng cố kiến thức đã học về:

• Xác định tập xác định của hàm số
• Tìm tập giá trị của hàm số
• Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán

Giải chi tiết bài tập 1 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. f(x) = √(2x - 1)
2. g(x) = 1 / (x - 3)
3. h(x) = (x + 1) / (x² - 4)

Giải:

• f(x) = √(2x - 1): Để hàm số xác định, điều kiện là 2x - 1 ≥ 0, suy ra x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của f(x) là [1/2, +∞).
• g(x) = 1 / (x - 3): Để hàm số xác định, điều kiện là x - 3 ≠ 0, suy ra x ≠ 3. Vậy tập xác định của g(x) là R \ {3}.
• h(x) = (x + 1) / (x² - 4): Để hàm số xác định, điều kiện là x² - 4 ≠ 0, suy ra x ≠ ±2. Vậy tập xác định của h(x) là R \ {-2, 2}.

Giải chi tiết bài tập 2 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2 yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

Ta có y = x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Giải chi tiết bài tập 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3 yêu cầu xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x³ + 2x.

Giải:

Ta có f(-x) = (-x)³ + 2(-x) = -x³ - 2x = -(x³ + 2x) = -f(x). Vậy hàm số y = x³ + 2x là hàm số lẻ.

Mẹo giải bài tập chương 1 Toán 11

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của các hàm số thường gặp (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit).
• Sử dụng các phương pháp biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức, tìm tập xác định, tập giá trị.
• Vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!