Bài 1.2 Trang 16 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn của hàm số. Bài học này giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán cần thiết cho các bài học tiếp theo.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.2 trang 16, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Một đường tròn có bán kinh 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau: a) (frac{pi }{{12}}); b) (1,5); c) ({35^0});

Đề bài

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) \(\frac{\pi }{{12}}\);

b) \(1,5\);

c) \({35^0}\);

d) \({315^0}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo \(\alpha \) rad thì có độ dài \(l = R\alpha \)

Chú ý đổi từ độ sang radian

Lời giải chi tiết

a) \(l = R\alpha = 20.\frac{\pi }{{12}} = \frac{{5\pi }}{3}\)

b) \(l = R\alpha = 20.1,5\pi = 30\pi \)

c) Đổi \({35^0} = 35.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7\pi }{36}\)

\(l = R\alpha = 20.\frac{7\pi }{36} = \frac{35\pi }{9}\)

d) Đổi \({315^0} = 315.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}\)

\(l = R\alpha = 20.\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right) = 35\pi \)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1.2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số.

Phương pháp giải

Để tính giới hạn của hàm số, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số xác định tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và lũy thừa của các hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Phân tích tử số thành nhân tử: (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = x + 2
Thay x = 2 vào biểu thức: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Ví dụ 2: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Sử dụng định lý giới hạn đặc biệt, ta có:

lim_x→0 sin(x) / x = 1

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)
Tính lim_x→0 (1 - cos(x)) / x²

Kết luận

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!