Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 7.7 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số lượng giác và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA \( \bot \) (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:
AM \( \bot \) (SBC), AN \( \bot \) (SCD), SC \( \bot \) (AMN).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);AM \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);AN \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AN\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SB\\AM \bot BC\\SB \cap BC = \left\{ B \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right);SC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow SC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )AN \bot SD\\AN \bot CD\\SD \cap CD = \left\{ D \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AN \bot \left( {SCD} \right);SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow SC \bot AN\\\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SC\\AN \bot SC\\AM \cap AN = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow SC \bot \left( {AMN} \right)\end{array}\)
Bài 7.7 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài, cùng với những lưu ý quan trọng để các em học sinh có thể nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 2sin(x) + 3cos(x).
Giải:
f'(x) = 2cos(x) - 3sin(x)
Giải thích: Sử dụng công thức đạo hàm của sin(x) và cos(x), ta có đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2cos(x) - 3sin(x).
Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số g(x) = x^2 - 4x + 3.
Giải:
g'(x) = 2x - 4
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình g'(x) = 0:
2x - 4 = 0 => x = 2
g''(x) = 2 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Giá trị cực tiểu của hàm số là g(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = -1.
Giải thích: Ta tìm đạo hàm bậc nhất g'(x) và giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, ta sử dụng đạo hàm bậc hai g''(x) để xác định loại cực trị. Nếu g''(x) > 0 thì đó là điểm cực tiểu, nếu g''(x) < 0 thì đó là điểm cực đại.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.7 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
