Bài 2.25 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = u_n^2) B. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = 2{u_n}) C. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2) D. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2)
Đề bài
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\) B. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)
C. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\) D. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỉ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) không đổi.
Lời giải chi tiết
A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.
B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .
D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).
vậy ta chọn đáp án B.
Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Bài 2.25 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng, hoặc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và mối quan hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.
Để giải Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Chúng ta thực hiện như sau:
a.b = (1 * 4) + (2 * 5) + (3 * 6) = 4 + 10 + 18 = 32
|a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
|b| = √(4² + 5² + 6²) = √77
cos(θ) = 32 / (√14 * √77) ≈ 0.975
θ ≈ arccos(0.975) ≈ 13.04°
Ngoài Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
