Bài 4.36 Trang 102 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.36 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng A. (CDM) B. (ACM) C. (ADM) D. (ACD)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng

A. (CDM)

B. (ACM)

C. (ADM)

D. (ACD)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải chi tiết

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Gọi O là giao của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của BD.

Xét tam giác SBD có OM là đường trung bình nên OM // SB.

Mà OM thuộc mặt phẳng (MAC), SB không thuộc (MAC).

Vậy SB // (MAC).

Chọn B

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 4.36 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần).

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện như sau:

Bước 1: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2
Bước 2: Đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hiểu rõ bản chất của bài toán và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính vận tốc, gia tốc trong vật lý.
Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế.
Xác định điểm dừng của một quá trình sản xuất.

Do đó, việc học tốt đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh, không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác.

Kết luận

Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!