Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - 2}};\)
b) \({4^{\frac{3}{2}}};\)
c) \({\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{2}{3}}};\)
d) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức biến đổi mũ
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - 2}} = {\left( {{5^{ - 1}}} \right)^{ - 2}} = {5^2} = 25\)
b) \({4^{\frac{3}{2}}} = {\left( {{4^{\frac{1}{2}}}} \right)^3} = {2^3} = 8\)
c) \({\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{2}{3}}} = {\left( {2{}^{ - 3}} \right)^{ - \frac{2}{3}}} = {2^2} = 4\)
d) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} = {2^3} = 8\)
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm. Sau đó, chúng ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm ra đạo hàm của hàm số đó. Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần chú ý đến việc đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng chính xác nhất.
Câu a: y = x4 + 3x2 - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = (x4)' + (3x2)' - (5)'
y' = 4x3 + 6x - 0
y' = 4x3 + 6x
Câu b: y = (x2 + 1)(x3 - 2x + 1)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
y' = (x2 + 1)'(x3 - 2x + 1) + (x2 + 1)(x3 - 2x + 1)'
y' = (2x)(x3 - 2x + 1) + (x2 + 1)(3x2 - 2)
y' = 2x4 - 4x2 + 2x + 3x4 - 2x2 + 3x2 - 2
y' = 5x4 - 3x2 + 2x - 2
Câu c: y = x / (x + 1)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:
y' = ((x)'(x + 1) - x(x + 1)') / (x + 1)2
y' = (1(x + 1) - x(1)) / (x + 1)2
y' = (x + 1 - x) / (x + 1)2
y' = 1 / (x + 1)2
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa, tìm cực trị của hàm số, và nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong các bài học tiếp theo.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
