Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right);\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}};{\left( {ab} \right)^n} = {a^n}.{b^n}.\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}} = \frac{{{x^5}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ - 2}}}}{y} = {x^{5 - 3}}.{y^{ - 2 - 1}} = {x^2}{y^{ - 3}}.\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}} \right)}^{ - 3}}.{{\left( {{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{x^3}.{y^{ - 12}}}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ - 3}}}}{{{y^{ - 12}}}} = \frac{1}{x}.{y^{ - 3 + 12}} = \frac{{{y^9}}}{x}\)
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6.3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 2x + 2
Ví dụ 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x tại điểm có hoành độ x = 1.
Giải:
y' = 3x2 - 3
Tại x = 1, y' = 3(1)2 - 3 = 0. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là 0.
Ngoài các bài tập tính đạo hàm và tìm hệ số góc, bài 6.3 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
