Giải Mục 2 Trang 78 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông.

Đề bài

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”

Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{497}}{{1250}};P\left( B \right) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{{497}}{{1250}}.\frac{{1327}}{{5000}} = 0,10552304\)

Mặt khác \(P\left( {AB} \right) = \frac{{752}}{{5000}} = 0,1504\)

Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập.

Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về việc xác định tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác trên một khoảng, và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 78

Bài tập mục 2 trang 78 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh phải chứng minh, giải phương trình, và tìm giá trị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = sin(x) trên khoảng (0, π). Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ đồ thị của hàm số sin(x) và xác định khoảng mà hàm số tăng hoặc giảm.
Bài 2: Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) + 1. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng kiến thức về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cos(x), và áp dụng các phép biến đổi để tìm ra kết quả.
Bài 3: Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình sin(x) = 1/2. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ các nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản và sử dụng công thức nghiệm tổng quát.
Bài 4: Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh rằng hàm số y = sin²(x) là hàm số chẵn. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng định nghĩa của hàm số chẵn và chứng minh rằng y(-x) = y(x).
Bài 5: Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số y = tan(x). Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ điều kiện xác định của hàm số tan(x) và loại bỏ các giá trị của x làm mẫu số bằng 0.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập trong SGK, học sinh cũng có thể gặp các dạng bài tập tương tự trong các đề thi. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập về tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm để xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng khác nhau, từ đó xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Sử dụng các phương pháp đại số hoặc hình học để tìm ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập về giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, công thức nghiệm tổng quát, và các phép biến đổi để giải phương trình.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác.
Hiểu rõ đồ thị của hàm số lượng giác.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!